线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。

　　　　这样，我们就得到图形轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

MN垂直平分______.

MN垂直平分______.

MN垂直平分______.

二 、 [探究1]

如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，...是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，...到A与B的距离，你有什么发现？

　　　探究结果：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，...

学生活动：

1．学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作 AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3...，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2...

2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2...讨论发现什么样的结论？．

　　　用我们已有的知识来证明这个结论吗？

　　　学生讨论给出证明．

证法一：利用判定两个三角形全等．

如下图，在△APC和△BPC中，

△APC≌△BPC PA=PB.

证法二：利用轴对称性质．

由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的．

〖设计说明〗探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力通过举例，独立练习，进一步认识两个图形成轴对称的本质。

带着探究1的结论我们来看下面的问题．