(1)平面内到两定点F1(－5,0)，F2(5,0)的距离之和为10的动点的轨迹是椭圆．(　　)

　　(2)在双曲线定义中，若去掉"绝对值"，其轨迹不是双曲线．(　　)

　　(3)在抛物线定义中，"F不在l上"可以省略．(　　)

　　(4)在椭圆、双曲线、抛物线的定义中"平面内"这一条件都不能丢掉，否则动点的轨迹就是空间图形．(　　)

　　[解析]　(1)×.因为|F1F2|＝10，所以动点轨迹是线段F1F2，不是椭圆，故不正确．

　　(2)√.双曲线定义中，若去掉"绝对值"，其轨迹是双曲线的一支，不是双曲线，故正确．

　　(3)×.抛物线定义中，"F不在l上"不能省略，因为F在l上时，轨迹是一条直线，故不正确．

　　(4)√.圆锥曲线是平面图形，因此是正确的．

　　[答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

椭圆的定义及应用 　　　(1)已知△ABC中，A(0，－3)，B(0,3)，且△ABC的周长为16，试确定顶点C的轨迹；

　　(2)已知F1，F2为椭圆的两焦点，直线AB过点F1，交椭圆于A，B两点，若椭圆上任一点P满足PF1＋PF2＝5，求△ABF2的周长.

　　【导学号：71392047】

[精彩点拨]　(1)由△ABC的周长为16，AB＝6得CA＋CB＝10，根据椭圆的定义知，点C在椭圆上；(2)利用椭圆的定义，把△ABF2的周长分解为点A和点B到焦点的距离之和．