4．[2019·河北衡水校级月考]已知两点A(2，m)与点B(m,1)之间的距离等于，则实数m＝(　　)

　　A．－1 B．4

　　C．－1或4 D．－4或1

　　解析：∵|AB|＝＝，

　　∴m2－3m－4＝0，解得m＝－1或m＝4.

　　答案：C

　　类型一　两条直线的交点问题

　　例1　判断下列各对直线的位置关系．如果相交，求出交点坐标．

　　(1)l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0；

　　(2)l1：3x－y＋4＝0，l2：6x－2y－1＝0；

　　(3)l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＋8y－10＝0.

　　【解析】　(1)解方程组得所以l1与l2相交，交点坐标是.

　　(2)

　　①×2－②得9＝0，矛盾，方程组无解，所以两直线无公共点，又9≠0，所以l1∥l2.

　　(3)①×2得6x＋8y－10＝0，

　　因此，①和②可以化成同一个方程，有无数组解，故①和②表示同一条直线，所以l1与l2重合.

　　联立所给的直线方程得方程组，然后确定其解的个数，从而确定两直线的位置关系．

　　方法归纳

两条直线位置关系的判断方法