(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少．

【解】　(1)散点图如

图所示．

(2)从散点图中，我们可以看出y对x的样本点分布在一条直线附近，因而求回归直线方程有意义．

x＝(5＋10＋15＋...＋120)

＝，y＝(6＋10＋10＋...＋46)＝，

\s\up6(^(^)＝y－\s\up6(^(^)x≈－0.304×＝5.36.

故腐蚀深度对腐蚀时间的线性回归方程为y＝0.304x＋5.36.

(3)根据(2)求得的线性回归方程，当腐蚀时间为100 s时，\s\up6(^(^)＝5.36＋0.304×100＝35.76(μm)，即腐蚀时间为100 s时腐蚀深度大约为35.76 μm.

求线性回归方程的三个步骤

(1)画散点图：由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系．

(2)求回归系数：若存在线性相关关系，则求回归系数．

(3)写方程：写出线性回归方程，并利用线性回归方程进行预测说明．　

　炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炼料熔化完毕到出钢的时间)的数据(xi，yi)(i＝1，2，...，10)并已计算出＝1 589,

i＝1 720，