线性回归模型,其中a,b为模型的未知参数,通常e为随机变量,称为随机误差.x称为解释变量,y称为预报变量.
2.线性回归分析
(1)残差:对于样本点(xi,yi)(i=1,2,...,n)的随机误差的估计值\s\up6(^(^)i=yi-\s\up6(^(^)i称为相应于点(xi,yi)的残差,(yi-\s\up6(^(^)i)2称为残差平方和.
(2)残差图:利用图形来分析残差特性,作图时纵坐标为残差,横坐标可以选为样本编号,或身高数据,或体重的估计值等,这样作出的图形称为残差图.
(3)R2=1-n, (i=1,n, )越接近1,表示回归的效果越好.
[自我诊断]
判断(正确的打"√",错误的打"×")
1.残差平方和越小,线性回归方程的拟合效果越好.( )
2.在画两个变量的散点图时,预报变量在x轴上,解释变量在y轴上.( )
3.R2越小,线性回归方程的拟合效果越好.( )
[答案] 1.√ 2.× 3.×
思考:求线性回归方程的步骤是什么?