随星球做圆周运动。假设地球可视为质量均匀分布的星球,地球半径为R,地球北极表面附近的重力加速度为g,引力常量为G,地球质量为M,则地球的最大自转角速度ω为(　　)

A.2π B. C. D.2π

答案　BC　设地球赤道上有一质量为m的物体,要维持该物体随地球一起以最大角速度ω转动,则物体与地球之间的万有引力等于向心力,有G=mω2R,解得ω=,A项错误,B项正确;在地球北极表面附近有G=m'g,则GM=gR2,代入上式可得ω=,C项正确,D项错误。

3.(多选)(2019山东荷泽期中)1798年,英国物理学家卡文迪许测出引力常量G,因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。若已知引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)、一年的时间T2(地球公转周期),地球中心到月球中心的距离L1,地球中心到太阳中心的距离L2。你能计算出(　　)

A.地球的质量m地=

B.太阳的质量m太=

C.月球的质量m月=

D.可求月球、地球及太阳的密度

答案　AB　对地球表面的质量为m0的物体来说,应有m0g=,所以地球质量m地=,A项正确;对地球绕太阳运动来说,有=m地L2,则m太=,B项正确;对月球绕地球运动来说,可以求出地球质量,由于不知道月球的相关参量及月球的卫星的运动参量,所以无法求出它的质量和密度,C、D项错误。