答案：D

2.半角公式符号的选择

【例2】 已知π＜α＜,则的值是（ ）

A.-2sin(+) B.2sin(-)

C.2cos(+) D.-2sin(-)

思路分析:把根号下的代数式化为平方形式，达到去根号的目的.

解析:π＜α＜,<<,cos<0,sin>0.

原式=cossin=-2sin(+).

答案：A

友情提示

利用半角公式时，要先明确所在象限，再来确定的三角函数值的符号.

类题演练 2

若π<α<2π，且cosα=,求的值.

解析：∵π<α<2π,∴π<<π,又cosα=,

∴cos,

∴原式==|cos|=-cos=.

变式提升 2

设5π<θ<6π,cos=a,那么sin等于（ ）

A. B.

C. D.

解析:由5π<θ<6π,则<<3π,<<,

则sin=.