例1．一直平行四边形ABCD，过平面AC外一点O做射线OA，OB，OC，OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，且使，

求证：E，F，G，H四点共面

分析：欲证E，F，G，H四点共面，只需证明，，共面。下面我们利用，，共面来证明。

证明：因为，所以

，，，，由于四边形ABCD是平行四边形，所以，因此，

由向量共面的充要条件知E，F，G，H四点共面

进一步：请学生思考如何证明：面AC//面EG 1、如图，已知空间四边形ABCD，连结AC，BD，E，F分别是BC， CD的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果的向量。

（1）

（2）

（3） 巩固知识，注意向量运算律的使用. 3、略解：（1）

（2） 2、课本P89练习2-3

3、已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，用向量方法证明（1）E、F、G、H四点共面（2）AC∥平面EFGH

得EF∥AC，AC平面EFGH，则AC∥平面EFGH 1．空间向量的数乘运算

2．空间向量的运算意义和运算律解决立几问题

3．平面的向量表达式解决共面问题 归纳知识反思方法，特点。 课本P97习题3.1，A组 第1题（3）、（4），第2题