①一正，首先要判断是否大于0；

　　②二定，然后看其乘积或和是否为定值；

　　③三相等，最后要验证等号能否取到．

　　变式训练1　设a，b为实数，且ab>0，下列不等式中一定成立的个数是(　　)

　　①＋≥2 ②a＋b≥2

　　③＋≥ ④＋≥a＋b

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选B.∵ab>0，

　　∴＋≥2＝2，①成立；

　　a<0，b<0时，②不成立；

　　＋≥，③成立；

　　当a＝－1，b＝－2时，④不成立．

　　因此，①③成立．

　　　利用平均值不等式证明不等式

　　(12分)已知a，b，c为正实数，求证：

　　(1)≥8；

　　(2)a＋b＋c≥＋＋.

　　[思路点拨]　由题目可获取以下主要信息：

　　①a>0，b>0，c>0；

　　②所证不等式(1)的左边为乘积式，(2)的左边为和式；

　　③每个因式均可使用平均值不等式．

　　解答本题可先对a＋b，b＋c，c＋a分别使用均值不等式，再把它们相乘或相加得到．

　　[规范解答]　(1)∵a，b，c为正实数，

　　∴a＋b≥2>0，

b＋c≥2>0，