1．判断焦点所在坐标轴其依据是看x2项，y2项的分母哪个大，焦点在分母大的坐标轴上．

　　2．对于方程＋＝1(m＞0， n＞0)，当m>n>0时，方程表示焦点在x轴上的椭圆；当n＞m＞0时，方程表示焦点在y轴上的椭圆．特别地，当n＝m＞0时，方程表示圆心在原点的圆．

练习1.将本例(1)中的方程改为："＋＝1"其他不变．

考点四 与椭圆有关的轨迹问题

例4.已知圆B：(x＋1)2＋y2＝16及点A(1,0)，C为圆B上任意一点，求AC的垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程．

【名师指津】

求解有关椭圆的轨迹问题，一般有如下两种思路：

　　(1)首先通过题干中给出的等量关系列出等式，然后化简等式得到对应的轨迹方程；

　　(2)首先分析几何图形所揭示的几何关系，对比椭圆的定义，然后设出对应椭圆的标准方程，求出其中a，b的值，得到标准方程．

练习1．已知B、C是两个定点，|BC|＝10，且△ABC的周长等于24，求顶点A的轨迹方程．

例5写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ]

　　(1)a＋b＝8，c＝4；(2)经过点A(，－2)和点B(－2，1)．

例6.如图所示，已知椭圆的方程为＋＝1，若点P在椭圆上，F1，F2为椭圆的两个焦点，且∠PF1F2＝120°，求△PF1F2的面积．