和6是12的因数。那么，因数和倍数又有那些关系呢？怎样找一个数的因数和倍数呢？这也就是我们这节课所要学习的新知识，板书课题《因数和倍数》。

（设计意图：通过课件引入，直接进入主题，给学生留下悬念，激发了学生求知的欲望。）

二、师生互动，探究新知。

　　（一）明确因数和倍数的意义，理解因数倍数的关系。

　　1、引导学生理解在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。从意义中可以知道，因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（1）乘法算式中的因数和一个数的因数的异同：

　　在同一道乘法算式中，二者都是指乘号两边的数；但前者是相对于"积"而言，它可以是小数、分数；而后者是相对于"倍数"而言，它只能是整数，不能是小数、分数。

（2）倍和倍数的区别："倍"的概念比"倍数"要广，"倍"可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于整数。

2、找一个数的因数的方法和表示方法

　　（1）探索找18的因数的方法：（小组合作交流后汇报，教师加以概括）

方法一：列乘法算式找。

　　根据因数的意义和因数与倍数的关系，看18是哪两个数相乘的积，那么，这两个数就是18的因数。如：18=1×18、18=2×9、18=3×6这三个算式中等号右边的数都是18的因数。

　　方法二：列除法算式找。

　　根据乘除法的关系：被除数相当于乘法算式中的积，除数和商分别相当于乘法算式中的两个因数，因此可以看18除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是18的因数。

　　（2）表示方法：

　　表示方法一：列举法

方法说明：在表示18的因数时，可以把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。（2）具体表示：18的因数有1,2,3,6,9,18.

　　表示方法二：集合法

方法说明：画一个椭圆，在椭圆的上面写上"18的因数"。把18的因数按从小到大