并且是从总体中逐个进行抽取的,等可能的抽样.综上,只有④是简单随机抽样.
反思与感悟 简单随机抽样必须具备下列特点:
(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的;
(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的;
(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样.
如果3个特征有一个不满足,就不是简单随机抽样.
跟踪训练1 在简单随机抽样中,某一个体被抽到的可能性( )
A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等
C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性要大些
D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一定
答案 B
解析 在简单随机抽样中,每一个个体被抽到的可能性都相等,与第几次抽样无关,故A,C,D不正确,B正确.
题型二 抽签法的应用
例2 为迎接2016年里约热内卢奥运会,奥委会现从报名的某高校20名志愿者中选取5人组成奥运志愿小组,请用抽签法设计抽样方案.
解 (1)将20名志愿者编号,号码分别是01,02,...,20;
(2)将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上,揉成团儿,制成号签;
(3)将所得号签放在一个不透明的袋子中,并搅拌均匀;
(4)从袋子中依次不放回地抽取5个号签,并记录下上面的编号;
(5)所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.
反思与感悟 1.一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是个体之间差异不明显.
2.应用抽签法时应注意以下几点:(1)编号时,如果已有编号可不必重新编号;(2)号签要求大小、形状完全相同;(3)号签要均匀搅拌;(4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取.
跟踪训练2 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴.
解 第一步,将20架钢琴编号,号码是01,02,...,20.