2018-2019学年人教A版 必修2 3.1.1 倾斜角与斜率 学案
2018-2019学年人教A版 必修2 3.1.1 倾斜角与斜率 学案第2页

倾斜角(范围) α=0° 0°<α<90° α=90° 90°<α<180° 斜率(范围) 0 (0,+∞) 不存在 (-∞,0)   (4)经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=x2-x1(y2-y1).

  思考:所有直线都有斜率吗?若直线没有斜率,那么这条直线的倾斜角为多少?

  [提示] 不是.若直线没斜率,则其倾斜角为90°.

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)任一直线都有倾斜角,都存在斜率.( )

  (2)倾斜角为135°的直线的斜率为1.( )

  (3)若一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tan α.( )

  (4)直线斜率的取值范围是(-∞,+∞).( )

  [提示] (1)× 倾斜角为90°时,斜率不存在.

  (2)× 斜率应为-1.

  (3)× 斜率有可能不存在.

  (4)√

2.如图311,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )

  图311

  A.k1<k2<k 3

  B.k 3<k 1<k 2

  C.k 3<k 2<k 1

  D.k 1<k 3<k 2

  D [由图可知,k1<0,k2>k3>0.故选D.]

  3.一条直线的斜率等于1,则此直线的倾斜角等于________.

45° [∵k=tan α=1.∴α=45°.]