倾斜角(范围) α=0° 0°<α<90° α=90° 90°<α<180° 斜率(范围) 0 (0,+∞) 不存在 (-∞,0) (4)经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=x2-x1(y2-y1).
思考:所有直线都有斜率吗?若直线没有斜率,那么这条直线的倾斜角为多少?
[提示] 不是.若直线没斜率,则其倾斜角为90°.
[基础自测]
1.思考辨析
(1)任一直线都有倾斜角,都存在斜率.( )
(2)倾斜角为135°的直线的斜率为1.( )
(3)若一条直线的倾斜角为α,则它的斜率为k=tan α.( )
(4)直线斜率的取值范围是(-∞,+∞).( )
[提示] (1)× 倾斜角为90°时,斜率不存在.
(2)× 斜率应为-1.
(3)× 斜率有可能不存在.
(4)√
2.如图311,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )
图311
A.k1<k2<k 3
B.k 3<k 1<k 2
C.k 3<k 2<k 1
D.k 1<k 3<k 2
D [由图可知,k1<0,k2>k3>0.故选D.]
3.一条直线的斜率等于1,则此直线的倾斜角等于________.
45° [∵k=tan α=1.∴α=45°.]