一些偶数进行验证，由此他大胆地猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和。这就是着名的哥德巴赫猜想，它是数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。许多优秀的数学家都在努力证明这个猜想，而且也取得了很好的进展。

思考：哥德巴赫是如何提出这个猜想的？

学生交流、探讨：他是通过对一些偶数的验证，发现它们总可以表示成两个奇质数之和，而且没有出现反例，从而提出这个猜想。

（二）推进新课

1、归纳推理的定义：

由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)。

2、归纳推理的特点： 学, , ,X,X,K]

归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。

3、归纳推理的一般步骤：

4、例题讲解：

例1、前提：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物.

结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。

例2、前提：三角形的内角和是1800，凸四边形的内角和是3600，凸五边形的内角和是5400，......

结论：凸n 边形的内角和是（n-2）×1800。 ]

例3、

探究：上述结论都成立吗？

强调：归纳推理的结果不一定成立!

例 4、已知数列｛｝的第1项，且（n=1,2,3，...）