2.3.1 离散型随机变量的均值(1)

【学习目标】

1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值；2．理解离散型随机变量均值的性质；3．掌握两点分布、二项分布的均值；4．会利用离散型随机变量的均值，反映离散型随机变量取值水平，解决一些相关的实际问题.

【能力目标】

1.能计算简单离散型随机变量的均值；2．掌握两点分布、二项分布的均值；3．会利用离散型随机变量的均值，解决一些相关的实际问题（重点、难点）[

【重点、难点】

1.计算简单离散型随机变量的均值；2．掌握两点分布、二项分布的均值；3．解决一些随机变量的均值相关的实际问题.

【学法指导】

熟悉分布列及均值的计算和对问题的阐述,两个线性关系的变量的均值关系, 两个特殊的分布列--两点分布与二项分布的均值掌握。

【学习过程】

一．课前预习

阅读教材P60-P63;

二．知识要点

1．离散型随机变量的均值或数学期望

若离散型随机变量的分布列为

x1 x2 ... xi ... xn p1 p2 ... pi ... pn 则称 为随机变量的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的 ．

2．离散型随机变量的性质

　　如果为（离散型）随机变量，则（其中a，b为常数）也是（离散型）随机变量，且 ，，2，3，...，n.

　　 = .

3．两点分布与二项分布的均值

　（1）如果随机变量服从两点分布，p为成功概率，那么 ．

　（2）如果随机变量服从二项分布，即～，则 .

三．【问题探究】

类型1 求离散型随机变量的数学期望

例1.袋子里装有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个球，用表示取出的球的最大号码，求的分布列及．