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2．对于积与商的导数运算法则，首先要注意在两个函数积与商的导数运算中，不能出现[f(x)·g(x)]′＝f′(x)·g′(x)以及(5)′＝这样想当然的错误；其次还要特别注意两个函数积与商的求导公式中符号的异同，积的导数法则中是"＋"，商的导数法则中分子上是"－"．
求函数的导数 [例1] 求下列函数的导数：
(1)y＝x2＋log3x；(2)y＝x3·ex；(3)y＝；
(4)y＝xtan x.
[思路点拨] 结合常见函数的导数公式及导数的四则运算法则直接求导．
[精解详析] (1)y′＝(x2＋log3x)′
＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋.
(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′
＝3x2·ex＋x3·ex＝(3x2＋x3)ex.
(3)y′＝′＝
＝
＝－.
(4)y′＝(x·tan x)′＝′
＝
＝
＝.
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