几何方法,求解出半径的大小,并与公式r=联立求解.
(3)运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可由下式表示:t=T.可见粒子转过的圆心角越大,所用时间越长.
(4)确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论
①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角,偏向角等于圆弧轨道\s\up8(︵(︵)对应的圆心角α,即α=φ,如图所示.
②圆弧轨道\s\up8(︵(︵)所对圆心角α等于弦PM与切线的夹角(弦切角)θ的2倍,即α=2θ,如图所示.
命题视角1 带电粒子在磁场中做圆周运动时基本公式的应用
两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的( )
A.轨道半径减小,角速度增大
B.轨道半径减小,角速度减小
C.轨道半径增大,角速度增大
D.轨道半径增大,角速度减小
[思路点拨] 先明确带电粒子进入另一磁场后速率保持不变,再利用轨道半径公式和周期公式分析问题.
[解析] 分析轨道半径:带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的速度v大小不变,磁感应强度B减小,由公式r=可知,轨道半径增大.分析角速度:由公式T=可知,粒子在磁场中运动的周期增大,根据ω=知角速度减小.选项D正确.
[答案] D
命题视角2 带电粒子在单边有界磁场的运动问题
如图所示,直线MN上方为磁感应强度为B的足够大的匀强磁场,一电子(质量为m、电荷量为e)以v的速度从点O与MN成30°角的方向射入磁场中,求: