证明 （略）

小结反思 试值→猜想→证明

巩固练习1 已知数列的各项为正数，Sn为前n项和，且，归纳出an的公式并证明你的结论.

解题要点提示 试值n=1,2,3, 4， → 猜想an → 数学归纳法证明

例2 证明不等式.

要点

证明 （略）

例3 证明贝努利不等式.

分析 贝努力不等式中涉及到两个字母， 表示大于-1且不等于0的任意实数，是大于1的自然数，用数学归纳法只能对进行归纳

巩固练习2 试证明 不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等时，均有an+cn＞2bn.

　　解答要点 当a、b、c为等比数列时，设a=, c=bq (q＞0且q≠1). ∴ an+cn=....

　　当a、b、c为等差数列时，有2b=a+c，则需证＞()n (n≥2且n∈N*).

　　.... 当n= +1时，(a +1+c +1+a +1+c +1)＞(a +1+c +1+a ·c+c ·a)

　　　　　=(a +c )(a+c)＞() ·()=() +1 .

3. 小结反思 应用数学归纳法证明与正整数n有关的不等式；技巧 凑配、放缩.

四、巩固练习

1. 用数学归纳法证明 .

2. 已知.

五、课堂小结

六、布置作业

教材P53 3、5、8题.