2019-2020学年北师大版选修1-1  第二章 §1 1.2 椭圆的简单性质
2019-2020学年北师大版选修1-1  第二章  §1  1.2  椭圆的简单性质第3页

  [思路点拨] 将椭圆方程化为标准形式,用m表示出a,b,c,再由e=,求出m的值,然后再求2a,2b,焦点坐标,顶点坐标.

  [精解详析] 椭圆方程可化为+=1(m>0),

  ∵m-=>0,

  ∴m>,即a2=m,b2=.

  ∴c== .

  由e=,得 =,解得m=1,

  ∴椭圆的标准方程为x2+=1.

  ∴a=1,b=,c=.

  ∴椭圆的长轴长为2,短轴长为1,

  两焦点坐标分别为

  F1,F2,

  顶点坐标分别为

  A1(-1,0),A2(1,0),B1,B2.

  [一点通] 

  用标准方程研究几何性质的步骤

  (1)将椭圆方程化为标准形式;

  (2)确定焦点位置;

  (3)求出a,b,c;

  (4)写出椭圆的几何性质.

  [注意] 长轴长、短轴长、焦距不是a,b,c,而应是a,b,c的两倍.

  

1.已知椭圆C1:+=1,C2:+=1,则(  )