[思路点拨] 将椭圆方程化为标准形式,用m表示出a,b,c,再由e=,求出m的值,然后再求2a,2b,焦点坐标,顶点坐标.
[精解详析] 椭圆方程可化为+=1(m>0),
∵m-=>0,
∴m>,即a2=m,b2=.
∴c== .
由e=,得 =,解得m=1,
∴椭圆的标准方程为x2+=1.
∴a=1,b=,c=.
∴椭圆的长轴长为2,短轴长为1,
两焦点坐标分别为
F1,F2,
顶点坐标分别为
A1(-1,0),A2(1,0),B1,B2.
[一点通]
用标准方程研究几何性质的步骤
(1)将椭圆方程化为标准形式;
(2)确定焦点位置;
(3)求出a,b,c;
(4)写出椭圆的几何性质.
[注意] 长轴长、短轴长、焦距不是a,b,c,而应是a,b,c的两倍.
1.已知椭圆C1:+=1,C2:+=1,则( )