2017-2018学年鲁科版必修1 第5章第2节 力的分解 学案(1)
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  解,这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的效果,搞清了力的效果,也就搞清了力的分解方向,而搞清了各个力的方向后,分解将是唯一的,具体做法是:①先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向;②再根据两个实际分力方向画出平行四边形;③根据平行四边形和学过的数学知识求出两分力的大小。

  4.求一个已知力的实际分力的方法步骤

  (1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果;

  (2)根据力的作用效果,确定两个实际分力的方向;

  (3)根据两个分力的方向画出平行四边形;

  (4)根据平行四边形,利用学过的几何知识求两个分力的大小。

  5.力的分解的常见类型

  按力的效果分解,这实际上就是一个定解条件。对一个已知力分解常有下面的几种情况:

  (1)已知一个力的大小和方向及两个分力的方向,则两个分力有确定值;

  (2)已知一个力的大小和方向及一个分力的大小和方向,则另一个分力有确定值;

  (3)已知一个力的大小和方向及两个分力的大小,则两分力大小有确定值(方向不定);

  (4)已知一个力的大小和方向及一个分力的方向,则另一分力无确定值,且当两分力垂直时有最小值。如图5-2-3所示。

图5-2-3

  ①当F2<Fsinα时,无解,图(a);

  ②当F2=Fsinα时,有一个解,图(b);

  ③当F≥F2>Fsinα时,有二解,图(c);

  ④当F2>F时,有一解,图(d)。

  对力进行分解时,首先弄清楚定解条件,根据定解条件作出平行四边形图或三角形图,再依据几何知识求解。

  6.用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律

  从另一个角度看,平行四边形定则中两个分力与它们的合力又组成一个三角形。像这样把两个矢量首尾相连从而求出合矢量,这个方法叫做三角形定则。

  (1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图5-2-4所示,F2的最小值为:F2min=Fsinα。

图5-2-4

(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2取最小值的条件是:所求分力F2与合力F垂直,如图524所示,F2的最小值为:F2min=F1sinα。