定理 内容 简述 作用 预

备

定

理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 判定两个三角形相似 判

定

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理

1 对于任意两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 两角对应相等，两个三角形相似 判定两个三角形相似 判

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2 对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似 判定两个三角形相似 引理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例那么这条直线平行于三角形的第三边 判定两条直线平行 判

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3 对于任意两个三角形，如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 三边对应成比例，两个三角形相似 判定两个三角形相似