计算定积分,求出平面图形的面积或旋转几何体的体积.
(时间90分钟,满分120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知f(x)dx=m,则nf(x)dx=( )
A.m+n B.m-n
C.mn D.mn
解析:根据定积分的性质,nf(x)dx=nf(x)dx=mn.
答案:C
2.(ex+2x)dx等于( )
A.1 B.e-1
C.e D.e+1
解析:(ex+2x)dx=(ex+x2)=(e1+1)-e0=e,故选C.
答案:C
3.若(2x-3x2)dx=0,则k等于( )
A.0 B.1
C.0或1 D.不确定
解析:(2x-3x2)dx=(x2-x3)=k2-k3=0,
∴k=0(舍去)或k=1,故选B.
答案:B
4.(江西高考)若f(x)=x2+2f(x)dx,则f(x)dx=( )
A.-1 B.-
C. D.1
解析:∵f(x)=x2+2f(x)dx,