反思与感悟　判断所给曲线是哪种圆锥曲线，常利用圆锥曲线的定义求解，其思路是

(1)如果遇到动点到两定点的距离问题应自然联想到椭圆及双曲线的定义．

(2)如果遇到动点到一个定点和一条定直线的距离问题应自然联想到圆锥曲线的共同性质．

跟踪训练1　平面内到定点F(3,0)的距离与到定直线x＝8的距离d的比为的动点P的轨迹是________．

答案　双曲线

解析　因＝>1，故动点的轨迹是双曲线．

类型二　与圆锥曲线的准线相关的问题

例2　已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y＝x，焦点到相应准线的距离为，求双曲线的方程．

解　设所求双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，

依题意得c－＝，

又＝，

结合c2＝a2＋b2，解得a2＝9，b2＝3，

所以双曲线的方程为－＝1.

引申探究

本例中两准线之间的距离是多少？

解　据本例，得方程－＝1，

两准线之间的距离为2＝2×＝3.

反思与感悟　求圆锥曲线的准线方程的步骤