[解]　如图，设所求抛物线的方程为y2＝2px(p>0)或y2＝－2px(p>0)，

　　设交点A(x1，y1)，B(x2，y2)(y1>0，y2<0)，

　　则|y1|＋|y2|＝2，

　　即y1－y2＝2.

　　由对称性知y2＝－y1，∴y1＝.

　　将y1＝代入x2＋y2＝4得x＝±1，

　　∴点(1，)，(－1，)分别在抛物线y2＝2px，

　　y2＝－2px上．

　　∴3＝2p或3＝(－2p)×(－1)，p＝.

　　故所求抛物线的方程为y2＝3x或y2＝－3x.

　　利用抛物线的性质求抛物线的方程一般采用待定系数法，其步骤是：

　　1定位置.根据条件确定抛物线的焦点在哪条对称轴上及开口方向；

　　2设方程.根据所定位置，设出抛物线的标准方程；

　　3寻关系.根据条件列出关于参数p的方程；

　　4得结论.解方程求得p的值，从而得到其标准方程.

　　1．已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积等于4，求此抛物线的标准方程．

　　[解]　由题意，抛物线方程为y2＝2px(p≠0)，

　　焦点F，直线l：x＝，

　　∴A、B两点坐标为，.

　　∴|AB|＝2|p|.

∵△OAB的面积为4，∴··2|p|＝4.