＋3)个顶点.

　　【答案】　(n＋2)(n＋3)

　　[探究共研型]

归纳推理在数列中的应用 　　探究1　数列的通项an与序号n是一种什么关系？

　　【提示】　是一种对应关系，也是一种特殊的函数关系.

　　探究2　如何寻求an与n的关系？

　　【提示】　利用递推式写出数列的前几项化为统一的形式，再观察解决.

　　　已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝.求出a1，a2，a3，a4，并推测an.

　　【精彩点拨】　由递推关系写出前4项，化为统一形式，观察即可.

　　【自主解答】　∵Sn＝，∴a1＝，∴a＝1.

　　又∵an>0，∴a1＝1；

　　a1＋a2＝，即1＋a2＝，∴a2＝-1；

　　a1＋a2＋a3＝，

　　即＋a3＝，∴a3＝-；

　　a1＋a2＋a3＋a4＝，

　　∴＋a4＝，∴a4＝2-；

　　观察可得，an＝-.

　　数列中的归纳推理

　　在数列问题中，常常用到归纳推理猜测数列的通项公式或前n项和.

　　(1)通过已知条件求出数列的前几项或前n项和；

　　(2)根据数列中的前几项或前n项和与对应序号之间的关系求解；

　　(3)运用归纳推理写出数列的通项公式或前n项和公式.

[再练一题]