＋ 0 － 0 ＋ ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 由上表可知，函数有两个单调增区间，分别是和；函数的单调减区间是．

点评： (1)不能说在内函数递增，应写为在和内分别递增．

　(2)因为函数为连续函数，所以说函数有两个单调增区间，分别是和，函数的单调减区间是这样的说法也是对的．

例2 已知函数，其中．若在上是增函数，求的取值范围．

分析： 因为在上是增函数，所以对上恒成立，再求出的取值范围．

　解： 根据题意，．

　由于在上是增函数，所以对上恒成立，

　　即即对上恒成立．

　　因为，所以，于是．

点评： ①解答过程中对恒成立，而不是恒成立，主要由于教材没有对闭区间的端点的导数下定义．由于函数在区间是连续的，所以在区间上是单调增函数，等价于在区间上是单调增函数．

②对已知函数的单调性求参数的取值范围是一种常见的题型，常利用导数与函数单调性关系：即"若函数单调递增，则；若函数单调递减，则"来求解，注意此时公式中的等号不能省略，否则有可能漏解．

例3 求函数的值域．

分析： 求函数值域一般可以通过图象观察或利用不等式性质来求解，也可利用函数的单调性求出值域，本题形式结构复杂，可采用求导方法求解．

　解： 函数的定义域由，求得，

求导得．