4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为 ．

　　（3）若数列{an}是等差数列，对于bn＝(a1＋a2 ＋...＋an)，则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{cn}是各项都为正数的等比数列，对于dn＞0，则dn＝ 时，数列{dn}也是等比数列．

　　解　（1）；

　　　　（2）体积比为1∶8；

　　　　（3）．

　　说明　（1）是从个别情况到一般情况的合情推理；

　　　　　（2）是从平面到空间的类比推理；

　　　　　（3）是从等差数列到等比数列的类比推理．

　　例2　若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，分别用综合法和分析法证明：．

　　 证明　（分析法）要证，

　　只需证，

　　 即证，

　　 ∵△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，∴C＝60°，

　　由余弦定理得，即，

　　故原命题成立．

　　（综合法）∵△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，∴C＝60°，

　　由余弦定理得，即，

　　或，

　　两边同除以得．

说明　分析法和综合法是两种常用的直接证明方法．分析法的特点是执果索因，综合法的特点是由因导果，分析法常用来探寻解题思路，综合法常用来书写解题过程．