原理，不同的开灯方法有C＋C＋...＋C＝31种．

　　答案：31

　　　排列应用题

　　　用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数．

　　(1)可组成多少个不同的四位数？

　　(2)可组成多少个能被3整除的四位数？

　　(3)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一排，则第85个数是多少？

　　【解】　(1)法一：(直接法)可组成不同的四位数

　　A·A＝300(个)．

　　法二：(间接法)可组成不同的四位数A－A＝300(个)．

　　(2)各位数字之和是3的倍数的数能被3整除，符合题意的有：

　　①含0，3，则需从1，4和2，5中各取1个，可组成C·C·C·A个能被3整除的四位数；

　　②含0或3中的一个，均不适合题意；

　　③不含0，3，由1，2，4，5可组成A个能被3整除的四位数．

　　所以可组成能被3整除的四位数

　　C·C·C·A＋A＝96(个)．

　　(3)1在千位的数有A＝60(个)；

　　2在千位，0在百位的数有A＝12(个)；

　　2在千位，1在百位的数有A＝12(个)．

　　以上的四位数共有84个，故第85个数是2 301.

　　不同数字的无重复排列是排列问题中的一类典型问题，其常见的附加条件有奇偶数关系、倍数关系、大小关系等，也有相邻问题、插空问题、与数列等知识相联系的问题等．解决这类问题的关键是弄清事件是什么、元素是什　

么、位置是什么、给出了什么样的附加条件，然后按特殊元素(位置)的性质分类(每一