B．终边和始边都相同的两个角一定相等

　　C．在90°≤β<180°范围内的角β不一定是钝角

　　D．小于90°的角是锐角

　　[解析]　终边与始边重合的角还可能是360°，720°，...，故A错；终边和始边都相同的两个角可能相差360°的整数倍，如30°与－330°，故B错；由于在90°≤β<180°范围内的角β包含90°角，所以不一定是钝角，C正确；小于90°的角可以是0°，也可以是负角，故D错误．

　　[答案]　C

　　理解与角的概念有关问题的关键

　　关键在于正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等的概念，弄清角的始边与终边及旋转方向与大小．另外需要掌握判断结论正确与否的技巧，判断结论正确需要证明，而判断结论不正确只需举一个反例即可．　　　　　　

　　[活学活用]

　　　如图，射线OA绕端点O旋转90°到射线OB的位置，接着再旋转－30°到OC的位置，则∠AOC的度数为________．

　　解析：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋(－30°)＝60°.

　　答案：60°

终边相同角的表示 　　

　　[典例]　写出与75°角终边相同的角β的集合，并求在360°≤β<1 080°范围内与75°角终边相同的角．

　　[解]　与75°角终边相同的角的集合为

　　S＝{β|β＝k·360°＋75°，k∈Z}．

　　当360°≤β<1 080°时，即360°≤k·360°＋75°<1 080°，

　　解得≤k<2.又k∈Z，所以k＝1或k＝2.

　　当k＝1时，β＝435°；当k＝2时，β＝795°.

　　综上所述，与75°角终边相同且在360°≤β<1 080°范围内的角为435°角和795°角．