2018-2019学年北师大版选修1-2 浅谈分析法与综合法 学案
2018-2019学年北师大版选修1-2  浅谈分析法与综合法  学案第2页



所以应选A.

【点评】 这里用推理符号""表示综合推理过程,箭头总是由条件指向结论.本题若用分析方法就比较麻烦,因为要找的结论有四个选项,用分析方法须多次分析.

3. 分析、综合两法并用

  【例3】设的三条高分别为为内切圆半径,且.求证

  该三角形为等边三角形.

  证明:设三角形三边为,故只需证明.

  ,,,这里为的面积.

  故.

  又,,

  故有.

  .

  将上式分解因式.

    ,

  ,

  ,为等边三角形.

  点评:本题的证明过程既用到了分析法,又用到了综合法.把两种方法有机地结合起来联合使用,使问题得以顺利解决.

  综合前面几个例题的解题经验可知,一般地,求结论成立的条件时,主要以分析方法为主导求解;由条件探求结论时,主要以综合方法为主导求解.在运用分析方法或综合方法时都要注意分析时适当地综合,综合时适当地分析.