2017-2018学年人教A版选修2-2 1.2导数的计算1 学案-302edu教育资源网

　　(3)y＝x2＋log3x；(4)y＝.

　　　(1)y′＝(x3)′ex＋x3(ex)′＝3x2ex＋x3ex＝x2(3＋x)ex.

　　(2)∵y＝x－sin x，

　　∴y′＝x′－(sin x)′＝1－cos x.

　　(3)y′＝(x2＋log3x)′

　　＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋.

　　(4)y′＝

　　＝＝.

　　利用运算法则求导数的方法

　　对一个函数求导时，要紧扣导数运算法则，联系基本初等函数的导数公式．在不宜直接应用导数公式时，应先对函数进行化简，然后求导．这样可以减少运算量，优化解题过程．

　　求下列函数的导数：

　　(1)y＝；(2)y＝xsin x＋；

　　(3)y＝＋；(4)y＝lg x－.

　　解：(1)y′＝′

　　＝

　　＝＝－.

　　(2)y′＝(xsin x)′＋()′＝sin x＋xcos x＋.

　　(3)∵y＝＋＝＝－2，

　　∴y′＝′＝＝.

(4)y′＝′＝(lg x)′－′

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