类型一　面面平行判定定理的理解

例1　α，β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是(　　)

A．α，β都平行于直线l，m

B．α内有三个不共线的点到β的距离相等

C．l，m是α内的两条直线且l∥β，m∥β

D．l，m是异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

考点　平面与平面平行的判定

题点　平面与平面平行的判定

答案　D

解析　对A，当α∩β＝a，l∥m∥a时，

不能推出α∥β；

对B，当α∩β＝a，且在平面α内同侧有两点，另一侧有一个点，三点到平面β的距离相等时，不能推出α∥β；

对C，当l∥m时，不能推出α∥β；

对D，∵l，m是两条异面直线，

且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，

∴α内存在两条相交直线与平面β平行，故可得α∥β.

反思与感悟　(1)在判定两个平面是否平行时，一定要强调一个平面内的"两条相交直线"这个条件，线不在多，相交就行．

(2)借助于常见几何体(如正方体)进行分析．

跟踪训练1　如果一个锐角的两边与另一个角的两边分别平行，下列结论一定成立的是(　　)

A．这两个角相等

B．这两个角互补

C．这两个角所在的两个平面平行

D．这两个角所在的两个平面平行或重合

考点　平面与平面平行的判定

题点　平面与平面平行的判定

答案　D