知识点二　平面与平面垂直

思考　建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成"铅锤"，用这种方法来检查墙与地面是否垂直．当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴近铅锤线，则说明墙和地面什么关系？此时铅锤线与地面什么关系？

答案　都是垂直．

梳理　两面垂直的定义及判定

(1)平面与平面垂直

①定义：一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面互相垂直．

②画法：

③记作：α⊥β.

(2)判定定理

文字语言 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 图形语言 符号语言 l⊥α，l⊂β⇒α⊥β

1．若l⊥α，则过l有无数个平面与α垂直．(　√　)

2．两垂直平面的二面角的平面角大小为90°.(　√　)

类型一　面面垂直的判定

例1　如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面四边形ABCD是平行四边形，SC⊥平面ABCD，E为SA的中点．求证：平面EBD⊥平面ABCD.

证明　如图，连结AC，与BD交于点F，连结EF.