＝x3＋9x2＋23x＋15，

y′＝(x3＋9x2＋23x＋15)′＝3x2＋18x＋23.

(4)f′(x)＝(xtan x)′＝()′

＝

＝

＝.

反思与感悟　1.解答此类问题时常因导数的四则运算法则不熟而失分．

2．对一个函数求导时，要紧扣导数运算法则，联系基本初等函数的导数公式，当不易直接应用导数公式时，应先对函数进行化简(恒等变形)，然后求导．这样可以减少运算量，优化解题过程．

3．利用导数法则求导的原则是尽可能化为和、差，利用和、差的求导法则求导，尽量少用积、商的求导法则求导．

跟踪训练1　(1)若函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，且f′(x)是函数f(x)的导函数，则f′(1)等于(　　)

A．24 B．－24 C．10 D．－10

(2)已知函数f(x)＝cos x，则f′()等于(　　)

A．－ B. C. D．－

(3)已知y＝x2－sin cos ，则y′＝________.

答案　(1)A　(2)A　(3)2x－cos x

解析　(1)f′(x)＝(x－1)′[(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)]＋(x－1)[(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)]′

＝(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)＋(x－1)[(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)]′.

f′(1)＝(1－2)·(1－3)·(1－4)·(1－5)＋0＝24.

(2)f′(x)＝＝，

f′()＝＝－.