速度为v2,甲、乙都在水平面上运动,求v1∶v2
解析:甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα,两者应该相等,所以有v1∶v2=cosα∶1
【例2】 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时,求两小球实际速度之比va∶vb
解析:a、b沿杆的分速度分别为vacosα和vbsinα
∴va∶vb= tanα∶1
三、平抛运动
当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动,被称为平抛运动。其轨迹为抛物线,性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。广义地说,当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,做类平抛运动。
1、平抛运动基本规律
① 速度:,
合速度
方向 :tanθ=
②位移x=vot y=
合位移大小:s= 方向:tanα=
③时间由y=得t=(由下落的高度y决定)
④竖直方向自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。
2.应用举例
(1)方格问题
【例3】平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T,求:v0、g、vc