2017-2018学年北师大版必修三 1.2.2 分层抽样与系统抽样 学案
2017-2018学年北师大版必修三 1.2.2 分层抽样与系统抽样 学案第3页

  们的健康情况,需从所有职工中抽取一个容量为36的样本,应采用的抽样方法是______________.

  解析:由于健康情况与年龄密切相关,不同年龄的人群其健康情况会有明显的差异,因此采用分层抽样的方法较合适.故填分层抽样.

  答案:分层抽样

  

分层抽样   [典例] (1)某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是(  )

  A.抽签法        B.随机数法

  C.系统抽样法 D.分层抽样法

  (2)某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与的观众,报名的总人数为12 000人,分别来自4个城区,其中东城区2 400人,西城区4 600人,南城区3 800人,北城区1 200人,从中抽取60人参加现场的节目,应当如何抽取?写出抽取过程.

  [解析] (1)显然男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面存在明显差异,应当分层抽取,故宜采用分层抽样.

  答案:D

  (2)解:采用分层抽样的方式抽取参加现场节目的观众,步骤如下:

  第一步 分层.按城区分为四层:东城区、西城区、南城区、北城区.

  第二步 确定抽样比.样本容量n=60,总体容量N=12 000,故抽样比k===.

  第三步 按比例确定每层抽取个体数.在东城区抽取2 400×=12(人),在西城区抽取4 600×=23(人),在南城区抽取3 800×=19(人),在北城区抽取1 200×=6(人).

  第四步 在各层分别用简单随机抽样法抽取样本.将各城区抽取的观众合在一起组成样本.

  

  (1)如果总体中的个体有差异时,就用分层抽样抽取样本,用分层抽样抽取样本时,要把性质、结构相同的个体,组成一层.

(2)每层中所抽取的个体数应按各层个体数在总体中所占的比例抽取,也就是各层抽