例3 (理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程.

三、思维训练

1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是 ．

2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 ．

3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于= ．

4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则 ．

四、知识巩固

1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是 ．

2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为 ．

3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的最大值为 ．