解决系统抽样问题中两个关键的步骤

　　(1)分组的方法应依据抽取比例而定，每组抽取一个样本．

　　(2)起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了．

　　(3)当总体中的个体数不能被样本容量整除时，需要先在总体中剔除一些个体． 　　

　　[活学活用]

1．高三某班有学生56人，学生编号依次为1,2,3，...，56.现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6,34,48的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是________．

解析：由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为56/4＝14，所以样本编号应为6,20,34,48.

　　答案：20

2．从某厂生产的883辆同一型号的家用轿车中随机抽取40辆测试某项性能．现在用系统抽样的方法进行抽样，请写出抽样过程．

　　解：采用系统抽样法的步骤如下：

　　第一步，将883辆轿车随机编号：001,002，...，883；

第二步，用随机数表法从总体中随机抽取3个编号，剔除这3个个体，将剩下的880个个体重新随机编号，分别为001,002，...，880，并分成40段，每段22个编号；

第三步，在第一段001,002，...，022中用简单随机抽样法随机抽取一个个体编号作为起始号(例如008)；

第四步，把起始号依次加上22，即可获得抽取的样本的个体编号(例如008,030，...，866)；

　　第五步，由以上编号的个体即可组成抽取的样本.

　　[典例]　一个单位有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，请用分层抽样的方法抽取样本，并写出过程．

　　[解]　分层抽样中的抽样比为＝.

由112×＝14,16×＝2,32×＝4，可得业务人员、管理人员、后勤服务人员应分别抽