平面与平面垂直的性质

　　【教学目标】

　　（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的正确认识；

　　（2）能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念.

（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用.

　　【教学重难点】

　　重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。

　　难点：运用性质定理解决实际问题。

　　【教学过程】

　　 (一) 复习提问

1.线面垂直判定定理：

　　　如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.

2.面面垂直判定定理：

　　　如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.

　　(二)引入新课

　　已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！

　　（三）探求新知

　　已知：面α⊥面β，α∩β= a, ABα, AB⊥a于 B，

　　求证：AB⊥β

　　(让学生思考怎样证明)

　　分析：要证明直线垂直于平面，须证明直线垂直于平面内两条相交直线，而题中条件已有一条，故可过该直线作辅助线.

　　 证明：在平面β内过B作BE⊥a，

又∵AB⊥a，

∴∠ABE为α﹣a﹣β的二面角，

又∵α⊥β，

∴∠ABE = 90° , ∴AB⊥BE

　　 又∵AB⊥a, BE∩a = B,

∴AB⊥β