2018-2019学年人教A版选修1-2 综合法和分析法学案-302edu教育资源网

　　[尝试解答] 要证 a2(1)－≥a＋a(1)－2.

　　只需证 a2(1)＋2≥a＋a(1)＋.

　　因为a＞0，故只需证

　　＋2(1)2≥2(1)2，

　　即a2＋a2(1)＋4a2(1)＋4≥a2＋2＋a2(1)＋2a(1)＋2，

　　从而只需证2a2(1)≥a(1)，

　　只需证4a2(1)≥2a2(1)，

　　即a2＋a2(1)≥2，而上述不等式显然成立，

　　故原不等式成立．

　　(1)当问题的证明用综合法不易寻找思路时，可从待证的结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后得到一个明显成立的条件，从而得原问题成立．

　　(2)含有根号、绝对值的等式或不等式的证明，若从正面不易推导时，可以考虑用分析法．

　　(3)书写形式：要证......，只需证......，即证......，然后得到一个明显成立的条件，所以结论成立．

　　练一练

　　2．当a≥2时，求证：－<－.

　　证明：要证－<－，

　　只需证＋<＋，

　　只需证(＋)2<(＋)2，

　　只需证a＋1＋a－2＋2

只需证<，

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