【题型】选择

【关键字】2018年，海淀一模

【解析】由抛物线的定义知圆心的轨迹为抛物线，设，则，由

题意知，解得或，从而或，从而半径的最小值为，故圆有最小面积，此时点满足题意．

【答案】D；

【例1】 已知是抛物线上的一个动点，过作圆的切线，切点分别为、，则的最小值是__________．

【考点】圆锥曲线综合问题

【难度】3星

【题型】填空

【关键字】2009年，江南十校联合素质测试

【解析】记点，由为该圆的圆心．的最小值对应的最小值，而，，故取最小值时有的最小值．记，则，故当时，有，由知，此时．

【答案】；

【例2】 已知圆过定点，圆心在抛物线：上运动，为圆在轴上截得的弦．

⑴试问的长是否随圆心的运动而变化？

⑵当是与的等差中项时，抛物线的准线与圆有怎样的位置关系？

【考点】圆锥曲线综合问题

【难度】4星

【题型】解答

【关键字】无