复合关系，将复合函数分解成基本初等函数形式；(2)利用求导法则分层求导；(3)最终结果要将中间变量换成自变量．

　　3．求曲线的切线方程一般有下列两种情况：一是求曲线在点P处的切线方程，这时P点在曲线上，且P一定为切点．二是求过点P与曲线相切的直线方程，这时P点不一定在曲线上，不一定为切点．做题时，一定要仔细读懂题意，分清所求切线方程为哪种情况，以便于找准正确的解题思路．

【当堂检测】

　　1．函数y＝的导数是(　　)

　　A. B.

　　C．－ D．－

　　解析：函数y＝是由函数f(u)＝和函数u＝φ(x)＝3x－1复合而成的，其中u是中间变量．

　　y′x＝f′(u)φ′(x)＝(－2u－3)·3＝－.

答案：C

　　2．函数y＝xln(2x＋5)的导数为(　　)

　　A．ln(2x＋5)－ B．ln(2x＋5)＋

　　C．2xln(2x＋5) D.

　　解析：yx′＝[xln(2x＋5)]′＝x′ln(2x＋5)＋x[ln(2x＋5)]′＝ln(2x＋5)＋x··(2x＋5)′＝ln(2x＋5)＋.

答案：B

　　3．已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．－1 D．－2

　　解析：设切点为(x0，y0)，则y0＝x0＋1，且y0＝ln(x0＋a)，所以x0＋1＝ln(x0＋a)　①，对y＝ln(x＋a)求导得y′＝，则＝1，x0＋a＝1　②，由①②可得x0＝－1，所以a＝2.

答案：B