教材整理3　数量积的坐标表示

　　阅读教材P93～P94例3以上的部分，完成下列问题．

　　1．若a＝(x1，y1，z1)，b＝(x2，y2，z2)，则

　　(1)a·b＝x1x2＋y1y2＋z1z2.

　　(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＋z1z2＝0(a≠0，b≠0)．

　　(3)|a|＝＝.

　　(4)cos〈a，b〉＝(a≠0，b≠0)．

　　2．空间两点间距离公式

　　设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则AB＝.

　　1．若a＝(－1,0,2)，b＝(x，y,1)，且a⊥b，则x＝______.

　　[解析]　∵a⊥b，∴a·b＝－x＋2＝0，解得x＝2.

　　[答案]　2

　　2．与向量a＝(1,2,2)方向相同的单位向量是________．

　　[解析]　|a|＝＝3，故与a方向相同的单位向量是＝(1,2,2)＝.

　　[答案]　

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

求空间向量的数量积 　　　已知长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AA1B1B的中心，F为A1D1的中点．求下列向量的数量积．

　　(1)\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)；

　　(2)\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→).

【导学号：71392175】