当x＝0时，y＝－5；

　　当x＝1时，y＝12－4×1－5＝－8；

　　当x＝2时，y＝22－4×2－5＝－9；

　　当x＝3时，y＝32－4×3－5＝－8；

　　当x＝4时，y＝42－4×4－5＝－5。

　　∴当x∈{－1，0，1，2，3，4}时函数y＝x2－4x－5的值域为{－9，－8，－5，0}。

　　（3）当x∈［－2，1 时的图象如图所示，由二次函数的性质可知函数y＝x2－4x＋5在x∈［－2，1 上的最小值为ymin＝12－4×1－5＝－8，最大值为ymax＝（－2）2－4×（－2）－5＝7。

　　∴其值域为［－8，7 。

　　答案：（1）［－9，＋∞）

　　 （2）{－9，－8，－5，0}

　　 （3）［－8，7

　　点评：1. 求函数的值域应遵循"定义域优先"的原则。

　　 2. 求二次函数的值域要结合二次函数的图象求其值域。

　　例题2 已知函数f（x）＝x2＋ax＋3在区间［－1，1 上的最小值m为－3，求实数a的取值。

　　思路导航：所给二次函数的对称轴x＝－是变化的，而区间是固定的，因而只需确定二次函数对称轴与区间的关系，即可求得a的取值范围。

　　f（x）＝（x＋）2＋3－，开口向上，区间［－1，1 确定，对称轴x＝－随a变化。

　　（1）当－＜－1，即a＞2时，作草图（Ⅰ）。

f（x）在［－1，1 上是增函数，所以m＝f（－1）＝－3，得1－a＋3＝－3。