弹簧振子是一个理想化的模型，是理想化处理后的弹簧和小球组成的系统。实际振子若：

（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）；

（2）小球体积较小，可以认为是一个质点；

（3）阻力足够小，可以忽略；

（4）振子的往复运动处在弹簧的弹性限度内时；

就可以看作弹簧振子。

2.简谐运动的描述及特征

振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量对某一简谐运动而言，振幅为定值，而位移却时刻改变.周期是一次全振动的时间.

根据一次全振动确定周期，根据周期或单位时间内完成全振动的次数确定频率.简谐运动中的位移是相对平衡位置而言的，解题中容易把释放处当作位移起点.

简谐运动的主要特征是周期性、对称性：

(1)周期性--简谐运动的物体经过一个周期或n个周期后，能回复到原来的状态，因此，在处理实际问题中，要注意到多解的可能性或需要写出解答结果的通式.

(2)对称性--简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性，例如，在平衡位置两侧对称点的位移大小、速度大小、加速度大小都分别相等；不计阻力时，振动过程在平衡位置两侧的最大位移值相等.

3.简谐运动的多解性

简谐运动的往复性、对称性和周期性带来多种可能.

简谐运动的周期性，是指做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态即原有的速度、位移、加速度等，这样解题时必须全面考虑.对称性是指简谐运动的物处于对平衡位置对称的位置上时，位移、速度、加速度、回复力大小相等、方向相反，这正是解决具体问题必须考虑的.

振动中运动情况完全相同的两状态的时间间隔为nT，其中n=1,2,3...

振动情况相反的两状态的时间间隔为(n+)T,其中n=0,1,2,3,...

【例题】表1-1-1是用频闪照相的办法得到的一组简谐运动的实验数据.表中t0=0.11 s是相邻两次闪光的时间间隔、x表示振子偏离平衡位置(x=0)的大小，起始时间(t=0)，振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处.

得到下表

表1-1-1：第一个1/2周期

时间t 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0 位移x/mm -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0 第二个1/2周期

时间t 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0 位移x/mm 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0 试做出振子位移随时间变化的曲线.

解答：以纵轴表示位移x，横轴表示时间t，根据上表的数据在坐标平面上画出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，我们得到一条余弦曲线(图1-1-1).