[对应学生用书P20]

　　一、选择题

　　1．设a，b均为正实数，A＝＋，B＝，则A、B的大小关系是(　　)

　　A．A≥B　　　　　　　　 B．A≤B

　　C．A＞B D．A＜B

　　解析：用综合法(＋)2＝a＋2＋b，

　　所以A2－B2＞0.

　　又A＞0，B＞0，

　　∴A＞B.

　　答案：C

　　2．已知x>y>z，且x＋y＋z＝0，下列不等式中成立的是(　　)

　　A．xy>yz B．xz>yz

　　C．xy>xz D．x|y|>z|y|

　　解析：由已知得3x>x＋y＋z＝0，

　　3z0，z<0.

　　由得xy>xz.

　　答案：C

　　3．若a>0，b>0，下列不等式中不成立的是(　　)

　　A.＋≥2 B．a2＋b2≥2ab

　　C.＋≥a＋b D.＋≥2＋

　　解析：由∈(0，＋∞)且∈(0，＋∞)，得＋≥2，所以A成立，B显然成立，不等式C可变形为a3＋b3≥a2b＋ab2⇔(a2－b2)(a－b)≥0.

　　答案：D

　　4．已知a、b、c为三角形的三边且S＝a2＋b2＋c2，P＝ab＋bc＋ca，则(　　)

　　A．S≥2P B．P

　　C．S>P D．P≤S＜2P

　　解析：∵a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，

　　∴a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca，

即S≥P.