(2)当a<0时，y′≤0，函数在R上是减函数；

　　(3)当a＝0时，y′＝0，函数在R上不具备单调性．

求函数的单调区间 　　[例2]　求下列函数的单调区间：

　　(1)y＝x3－2x2＋x；(2)f(x)＝3x2－2ln x.

　　[思路点拨]　先确定函数的定义域，再对函数求导，然后求解不等式f′(x)>0，f′(x)<0，并与定义域求交集从而得到相应的单调区间．

　　[精解详析]　(1)y′＝3x2－4x＋1.

　　令3x2－4x＋1>0，解得x>1或x<，

　　因此，y＝x3－2x2＋x的单调递增区间为(1，＋∞)，.

　　再令3x2－4x＋1<0，解得

　　因此，y＝x3－2x2＋x的单调递减区间为.

　　(2)函数的定义域为(0，＋∞)，

　　f′(x)＝6x－＝2·.

　　令f′(x)>0，即2·>0，

　　解得－.

　　又∵x>0，∴x>.

　　令f′(x)<0，即2·<0，

　　解得x<－或0

　　又∵x>0，∴0

　　∴f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.

[一点通]　(1)利用导数求函数f(x)的单调区间，实质上是转化为解不等式f′(x)>0