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∴a1＋a2＋...＋a7＝－2.
(2)令x＝－1，得
a0－a1＋a2－a3＋...＋a6－a7＝37＝2 187，②
由①，②得
a1＋a3＋a5＋a7＝－1 094，
a0＋a2＋a4＋a6＝1 093.
求展开式中系数或二项式系数的最大项 [典例] 在8的展开式中，
(1)求二项式系数最大的项；
(2)系数的绝对值最大的项是第几项？
[解] Tr＋1＝C·()8－r·r＝(－1)r·C·2r·x4－.
(1)二项式系数最大的项为中间项，即为第5项，
故T5＝C·24·x4－＝1 120x－6.
(2)设第r＋1项系数的绝对值最大，
则即
整理得于是r＝5或6.
故系数绝对值最大的项是第6项和第7项．
[一题多变]
1．[变设问]在本例条件下求系数最大的项与系数最小的项．
解：由本例(1)知， 展开式中的第6项和第7项系数的绝对值最大， 第6项的系数为负， 第7项的系数为正．
故系数最大的项为T7＝C·26·x－11＝1 792x－11.
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