问题2：试计算每组中的z1z2，你发现有什么规律？

　　提示：z1与z2的积等于z1的实部与虚部的平方和．

　　共轭复数

　　当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这样的两个复数叫做共轭复数．复数z的共轭复数用来表示，也就是当z＝a＋bi时，＝a－bi.于是z＝a2＋b2＝|z|2.

复数的除法 　　

　　我们知道实数的除法是乘法的逆运算，类似地，复数的除法也是复数乘法的逆运算，给出两个复数a＋bi，c＋di(c＋di≠0)．若(c＋di)(x＋yi)＝a＋bi，则x＋yi＝叫做复数a＋bi除以c＋di的商．

　　问题1：根据乘法运算法则和复数相等的概念，请用a，b，c，d表示出x，y.

　　提示：由(c＋di)(x＋yi)＝a＋bi得

　　xc－yd＋(xd＋yc)i＝a＋bi.

　　即∴

　　问题2：运用上述方法求两个复数的商非常繁琐，有更简便的方法求两个复数的商吗？

　　提示：可以用分母的共轭复数同乘分子与分母后，再进行运算．

　　复数的除法法则

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，

　　则＝＝＋i(c＋di≠0)．

　　1．复数的加法、减法和乘法与多项式的加法、减法和乘法相类似，但应注意在乘法中必须把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．

　　2．复数的除法和实数的除法有所不同，实数的除法可以直接约分、化简得出结果；而复数的除法是先将两复数的商写成分式，然后分母实数化(分子、分母同乘分母的共轭复数)．