3.求最值时，应注意极值点和所给区间的关系，关系不确定时，需要分类讨论，不可想当然认为极值就是最值.

4.函数最值是"整体"概念，而函数极值是"局部"概念，极大值与极小值之间没有必然的大小关系.

基 础 自 测

1.判断下列结论正误(在括号内打"√"或"×")

(1)若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f′(x)>0.(　　)

(2)如果函数f(x)在某个区间内恒有f′(x)＝0，则f(x)在此区间内没有单调性.(　　)

(3)函数的极大值一定大于其极小值.(　　)

(4)对可导函数f(x)，f′(x0)＝0是x0为极值点的充要条件.(　　)

(5)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值.(　　)

解析　(1)f(x)在(a，b)内单调递增，则有f′(x)≥0.

(3)函数的极大值也可能小于极小值.

(4)x0为f(x)的极值点的充要条件是f′(x0)＝0，且x0两侧导函数异号.

答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√

2.(选修1－1P85抽象概括引申)如图是f(x)的导函数f′(x)的图像，则f(x)的极小值点的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析　由题意知在x＝－1处f′(－1)＝0，且其两侧导数符号为左负右正.

答案　A

3．(选修1－1P84例2)设函数f(x)＝＋ln x，则(　　)

A．x＝为f(x)的极大值点

B．x＝为f(x)的极小值点

C．x＝2为f(x)的极大值点